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量子化的谐振子链也能分解?《张朝阳的物理课》解密声子与晶格的集体激发
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其后,张朝阳发现,可以借鉴同样的思路来处理一维量子谐振子链。引入算符的格点傅里叶变换后,他成功地在“k空间”将哈密顿量算符重写为若干个不同频率的谐振子的哈密顿量算符之和。对给定频率的谐振子,我们总能相应地定义其升降算符,它们的作用结果是引起一个单位能量的增减,由此带来“声子”产生和湮灭这一物理图像。在固体物理和凝聚态物理中,“声子”即对应晶格的某个集体激发模式。
一维谐振子链上的经典格波
从一、到二、到无穷,在上节课程中,张朝阳仔细讨论了等间距排列在 x 轴上的无穷多个经典谐振子体系(如图)的动力学行为。
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